На покупку 6 значков у кати не хватит 15 р если она купит 4 значка, тоту нее остается 5 р сколько денег у кати?"

Для решения этой задачи необходимо составить систему.

Пусть х рублей - цена одного значка, а у рублей - сумма, которая была у Кати. Тогда имеем следующую систему уравнений:

6 х = у + 15;

4 х = у - 5;

Решим это систему методом вычитания, то есть и первого уравнения вычтем второе:

6 х - 4 х = у + 15 - (у - 5);

2 х = у + 15 - у + 5;

2 х = 20;

х = 20 : 2;

х = 10 рублей стоил один значок;

Чтобы узнать, сколько денег было у Кати, подставим значения Х в одно из двух уравнений системы:

6 * 10 = у + 15;

у = 60 - 15;

у = 45 рублей;

Ответ: 45 рублей.