На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 руб. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

Обозначим через х сумму денег, которая есть у Кати, а через у - стоимость одного значка.

Согласно условию задачи, на покупку 6 значков у Кати не хватает 15 руб, следовательно, можем записать следующее соотношение:

6 у = х + 15.

Также известно, что если Катя купит 4 значка, то у неё останется 5 руб, следовательно, можем записать следующее соотношение:

4 у = х - 5.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго уравнения находим:

у = (х - 5) / 4.

Подставляя данное значение у в первое уравнение 6 у = х + 15, получаем:

6 * ((х - 5) / 4) = х + 15.

Решаем полученное уравнение:

6 * (х - 5) = 4 * (х + 15);

6 х - 30 = 4 х + 60;

6 х - 2 х = 60 + 30;

2 х = 90;

х = 45.

Ответ: у Кати 45 рублей.