Докажите, что функция четная: 1) y = 2x^8 - x^6 2) y = 5x^2 + x^10 Докажите, что функция НЕчетная: 1) y = x (5-x^2) 2) y = 3x/x^6 + 2

Докажем, что функция четная:

1) y = 2 * x^8 - x^6;

Функция четная, если f (-x) = f (x).

y (-x) = 2 * (-x) ^8 - (-x) ^6 = 2 * x^8 - x^6 = y (x) - функция четная.

2) y = 5 * x^2 + x^10;

y (-x) = 5 * (-x) ^2 + (-x) ^10 = 5 * x^2 + x^10 = y (x) - функция четная.

Докажем, что функция нечетная:

Функция нечетная, если f (-x) = - f (x).

1) y = x * (5 - x^2);

y (-x) = - x * (5 - (-x) ^2) = - x * (5 - x^2) = - f (x) - функция нечетная.

2) y = 3 * x / (x^6 + 2);

y (-x) = 3 * (-x) / ((-x) ^6 + 2) = - 3 * x / (x^6 + 2) = - f (x) - функция нечетная.