Разложите, если возможно, на множителиx^2-2x-15

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 2x - 15 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 2x - 15 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.

x² - 2x - 15 = (x - 5) (x + 3).

Ответ: (x - 5) (x + 3).