A) x^3-9x разложите на множители; 4 а (а-2) - (а-4) ^2 упростите выражение

1) x^3 - 9x - вынесем за скобку общий множитель х;

x (x^2 - 9) - представим 9 в виде квадрата, 9 = 3^2;

x (x^2 - 3^2) - применим для выражения в скобке формулу a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 3;

x (x - 3) (x + 3).

2) 4a (a - 2) - (a - 4) ^2 - раскроем скобки; первую - умножим 4 а на каждое слагаемое в скобке, на а и на (-2); вторую - по формуле квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, где

a = a, b = 4;

4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) - если перед скобкой стоит знак "_", то мы убираем этот "_" и скобки, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16.