Дискриминант1) x в квадрате - 12x + 29 = 02) x в квадрате - 8x - 12 = 03) - 2x в квадрате + x + 10 = 04) - 4x к квадрате + 21x - 5 = 0

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 12, c = 29.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 12^2 - 4 * 1 * 29 = 28.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2 * 7^ (1/2).

x1 = (12 + 28^ (1/2)) / (2 * 1) = 6 + 7^ (1/2).

x2 = (12 - 28^ (1/2)) / (2 * 1) = 6 - 7^ (1/2).

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 8, c = - 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 8^2 - 4 * 1 * - 12 = 112.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4 * 7^ (1/2).

x1 = (8 + 112^ (1/2)) / (2 * 1) = 4 + 2 * 7^ (1/2).

x2 = (8 - 112^ (1/2)) / (2 * 1) = 4 - 2 * 7^ (1/2).

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 2, b = 1, c = 10.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-2) * 10 = 81.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-1 + 81^ (1/2)) / (2 * (-2)) = - 2.

x2 = (-1 - 81^ (1/2)) / (2 * (-2)) = 2,5.

4) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 4, b = 21, c = - 5.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 * (-4) * (-5) = 361.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 19.

x1 = (-21 + 361^ (1/2)) / (2 * (-4)) = 0,25.

x2 = (-21 - 361^ (1/2)) / (2 * (-4)) = 5.