Укажите корни уравнения x² + (m-n) x-mn=0

Для того, чтобы найти корни полного квадратного уравнения x^2 + (m - n) x - mn = 0 найдем дискриминант.

x^2 + (m - n) x - mn = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (m - n) ^2 - 4 * 1 * (-mn) = m^2 - 2mn + n^2 + 4mn = m^2 + 2mn + n^2 = (m + n) ^2;

Для нахождения корней нужно найти √D = √ (m + n) ^2 = (m + n).

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x1 = ( - (m - n) + (m + n)) / 2 = ( - m + n + m + n) / 2 = 2n/2 = n;

x2 = ( - (m - n) - (m + n)) / 2 = ( - m + n - m - n) / 2 = - 2m/2 = - m.

Ответ: x = n; x2 = - m корни уравнения.