2 ящика. В первом 5 белых и 4 черных шара, а во втором 6 белых и 8 черных. Наугад перекладывают по одному шару из первого во второй и наоборот. Найти вероятность вынуть белый шар в первом и во втором ящиках после перекладывания.

Первоначальная вероятность выбора белого шара в 1 м ящике = 5 / (5 + 4) = 5/9.

Во 2 м ящике = 6 / (6 + 8) = 6/14.

Вероятности, когда убрали белый шар и добавили белый, а также убрали черный шар и добавили черный, мы рассматривать не будем, так как количество не изменится, как и вероятность.

Рассмотрим 1 й ящик.

1) Если убрали белый шар, а добавили черный, то белых шаров стало 4, а черных 5.

Значит, вероятность стала = 4/9.

2) Если убрали черный шар и добавили белый, то белых стало 6, а черных 3.

Вероятность стала = 6/9.

Рассмотрим 2 й ящик.

1) Если убрали белый шар, а добавили черный, то белых шаров стало 5, а черных 9.

Значит, вероятность стала = 5/14.

2) Если убрали черный шар и добавили белый, то белых стало 7, а черных тоже 7.

Вероятность стала = 7/14.

Кстати, общая вероятность выбора белого шара из двух ящиков не изменится от перемещения шаров, так как общее количество белых и черных шаров останется тем же.

Всего белых шаров в ящиках = (5 + 6) = 11, а черных = (4 + 8) = 12.

Вероятность выбора белого шара из двух ящиков = 11 / (11 + 12) = 11/23.