Разложите квадратный трехчлен 3 х2+13 х-10 на множители

Для того, чтобы разложить на множители 3x² + 13x - 10 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

3x² + 13x - 10 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √289) / 6 = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-13 - √289) / 6 = (-13 - 17) / 6 = - 30/6 = - 5.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

3x² + 13x - 10 = 3 (x - 2/3) (x + 5) = (3x - 2) (x + 5).