Решите уравнение x3+4x=5x2

Начинаем решение x³ + 4x = 5x² уравнения с переноса слагаемого из правой части уравнения в левую.

Получим уравнение:

x³ - 5x² + 4x = 0;

Выносим за скобки x как общий множитель:

x (x² - 5x + 4) = 0;

Приравниваем к нулю каждый из множителей:

1) x = 0;

2) x² - 5x + 4 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Нам остается вычислить корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: 0; 4; 1.