В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) точка M пересечения медиан удалена от основания на 4 см. Найти расстояние от точки M до точки B.

1. СК и АN - медианы треугольника АВС.

2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит

перпендикуляру, проведенному к стороне АС.

3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.

4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является

еще и медианой.

5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам, делит каждую из них на два отрезка,

относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ: НМ = 2 : 1.

ВМ = 4 х 2 = 8 см.

Ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.