1. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку B (-3; 10) и перпендикулярной оси Oy. 2. В треугольнике ABC PK-средняя линия треугольника, параллельная AB, P (2; 3), K (-1; 2) и C (0; 0). Напишите уравнение прямой, содержащей сторону AB.

1. Уравнение прямой имеет вид:

Ах + Ву + С = 0;

Если В (-3; 10), то мы подставим значение и найдем неизвестное С:

-3 + 10 + С = 0;

3 - 10 = С;

С = - 7;

В итоге получаем:

-3 + 10 - 7 = 0;

у = 10; х - любое число.

2. Найдем координаты точки А:

Ах = 2 + 0 / 2 = 1;

Ay = 3 + 0 / 2 = 1.5;

точки В:

Bx = 0 - 1 / 2 = - 0.5;

By = 2 + 0 / 2 = 1

Найдем длину АВ:

AB = √ (Bx - Ax) ^2 + (By - Ay) ^2;

АВ = √ (-0.5 - 1) ^2 + (1 - 1.5) ^2 = √2.25 + 0.25 = √2.5;

Преобразуем √2.5 в √10/2.