На двух полках было поровну книг. Когда с верхней полки на нижнюю переложили 24 книги, то на нижней стало в 5 раз больше книг, чем на верхней. Сколько было книг га каждой полке первоначально?

Решение задачи:

1. На полке было изначально х книг.

2. На первой полке стало (х - 24) книг.

3. На второй полке стало (х + 24) книг.

4. Составим и решим уравнение.

(х + 24) / (х - 24) = 5;

(х + 24) / (х - 24) - 5 = 0;

Приводим к общему знаменателю умножив 5 на (х - 24), затем раскрываем скобки и отбрасываем знаменатель. Получаем:

х + 24 - 5 х + 120 = 0;

-4 х + 144 = 0;

-4 х = - 144;

4 х = 144;

х = 144 / 4;

х = 36 книг.

Ответ: Первоначально на каждой полке было по 36 книг.