При совместной работе мастер и ученик за 2 ч работы могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик, если производительность мастера в 3 раза выше чем производительность ученика?

1. Количество обрабатываемых деталей в партии: N дет;

2. Партия деталей может быть обработана мастером и учеником совместно за время: T = 2 часа;

3. Производительность мастера равна: Pм дет/час;

4. Производительность ученика равна: Pу дет/час;

5. По условию задачи: Pм = 3 * Pу дет/час;

6. Совместная производительность мастера и ученика: Pc дет/час;

Pc = N / T = 24 / 2 = 12 дет/час;

7. Вычислим,

Pc = Pм + Pу = 3 * Pу + Pу = 4 * Pу;

Pу = Pс / 4 = 12 / 4 = 3 дет/час;

8. Время, необходимое ученику для обработки всей партии деталей: Tу час;

Tу = N / Pу = 24 / 3 = 8 час.

Ответ: ученик сможет обработать эту партию деталей один за 8 часов.