Совместной работе Мастер и его ученик за 2 часа работы могут обработать 24 детали За какое время при сохранении тоже производительности с может обработать эти 24 детали один ученик если производительность мастера на 6 деталей в час выше чем производительность ученика

1) Пусть х деталей в час обрабатывает ученик.

2) Тогда (х + 6) деталей в час - производительность мастера.

3) (х + (х + 6)) = (2 х + 6) деталей в час обрабатывают мастер и ученик, работая совместно.

4) (24 : (2 х + 6)) ч. - столько времени уходит у мастера и ученика на обработку 24 деталей при совместной работе.

5) По условию задачи вместе они обрабатывают детали за 2 часа. Запишем равенство:

24 : (2 х + 6) = 2.

6) Решим уравнение:

24 = 2 * (2 х + 6);

24 = 4 х + 12;

24 - 12 = 4 х;

12 = 4 х;

х = 12 : 4;

х = 3.

7) х = 3 детали в час - производительность ученика.

8) Вычислим время, за которое ученик обработает 24 детали, работая отдельно от мастера:

24 : 3 = 8 ч.

Ответ: за 8 часов.