разложить на множители: (n+3) ^3 - (n-3) ^3

Воспользуемся формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2).

Тогда для заданного выражения получим:

(n + 3) ^3 - (n - 3) ^3 = [ (n + 3) - (n - 3) ] * [ (n + 3) ^2 + (n + 3) * (n - 3) + (n - 3) ^2] = 6 * (n^2 + 6 * n + 9 + n^2 - 9 + n^2 - 6 * n + 9) = 6 * (3 * n^2 + 9) = 18 * (n^2 + 3).