Докажите что функция y = F (x) является первообразной для функции y=f (x) F (x) = -3/x + (x^3) / 3, f (x) = 3/x^2+x^2

Question

Михаил Тарасов

Математика

14 июня, 15:30

Докажите что функция y = F (x) является первообразной для функции y=f (x) F (x) = -3/x + (x^3) / 3, f (x) = 3/x^2+x^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арсений Абрамов · Answer 1

Докажем, что функция y = F (x) является первообразной для функции y = f (x).

Известны функции:

F (x) = - 3/x + (x^3) / 3 и f (x) = 3/x^2 + x^2.

Найдем производную функции F (x).

F ' (x) = (-3/x + (x^3) / 3) ' = (-3/x) ' + ((x^3) / 3) ' = - 3 * (-1/x^2) + 1/3 * 3 * x^ (3 - 1) = 3/x^2 + x^2 = f (x);

Значит, функция F (x) является первообразной функция f (x)