В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 10 см, а длина высоты, опущенной из вершины треугольника к основанию, равна 8 см. Найдите периметр треугольника

назовём треугольник АВС и высота ВН

АВ=ВС, т. к. треугольник равнобедренный

высота делит основание по полам следовательно АН=НС, а так же образует угол в 90 градусов - угол ВНС

по теореме Пифагора:

ВС^2=ВН^2+НС^2

10^2=8^2+НС^2

100=64+НС^2

НС^2=100-64

НС^2=36

НС=6 (см)

отсюда:

АС=АН+НС, т. к АН=НС то АС=6+6=12 (см)

Р=10+10+12=22 (см)

Ответ: Р=22 см