Купили 10 кг. колбасы и 7 кг. сыра. при этом оказалось, что 10 кг. колбасы на 472 р. дороже 7 кг. сыра, а 1 кг колбасы на 16 р. дороже 1 кг. сыра. Сколько стоила вся покупка?

1. Примем за х стоимость 1 кг колбасы, за у стоимость 1 кг сыра.

2. Составим два уравнения:

х - у = 16;

10 х - 7 у = 472; Умножив первое уравнение на ( - 10), получим:

- 10 х + 10 у = - 160; Складываем полученное уравнение со вторым:

3 у = 312;

у = 104 рублей - стоимость 1 кг сыра.

х = 16 + 104 = 120 рублей - стоимость 1 кг колбасы.

3. Подсчитываем, сколько рублей заплатили за всю покупку:

120 х 10 + 104 х 7 = 1200 + 728 = 1928 рублей.

Ответ: за всю покупку заплатили 1928 рублей.