При каких значениях a точка пересечения прямых 2ax+3y=3 и 4x+3y=7 имеет отрицательную абсциссу?

Второе уравнение в системе умножаем на - 1, получим:

-4 * x + 3 * y = - 7.

Полученное равенство складываем с первым уравнением в системе, получим:

2 * a * x - 4 * x = - 4.

Выражаем отсюда переменную х через а, получим:

x * (2 * a - 4) = - 4, откуда х = - 4 / (2 * a - 4).

По условию задачи требуется, чтобы x < 0, т. е. нужно решить следующее неравенство:

-4 / (2 * a - 4) < 0.

Это неравенство имеет смысл лишь при 2 * a - 4 > 0, откуда a > 2.

Ответ: при а > 2.