В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, ВС = 6, cos угла А = (3 коней из 13) / 13. Найдите AC

Вопрос: В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, ВС = 6, cos угла А = (3 коней из 13) / 13. Найдите AC.

АС=ВС/tg A;

tg A=sin A/cos A;

Так как sin² A+cos² A=1, то sin² A=1-cos² A;

sinA=√1-cos² A;

sinA=2√13/13;

tg A = (2√13/13) / (3√13/13) = 2/3;

АС=6 / (2/3) = 6*3/2=9;