На отрезке АВ взята точка С, при этом длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезка ВС больше длины отрезка АС на 0,98 м.

Пусть отрезок ВС имеет длину х метров. Тогда длина отрезка АС составит 0,65 х метров по условию задачи.

Т. к. известно, что разница в длине отрезков составляет 0,98 метров, то получим следующее уравнение:

х - 0,65 х = 0,98,

0,35 х = 0,98,

х = 0,98 / 0,35,

х = 2,8.

Найдем, какую длину имеет отрезок АС:

0,65 * 2,8 = 1,82 (м).

Отрезок АВ разделен точкой С на отрезки АС и ВС, поэтому его длина будет равна сумме длин двух полученных отрезков:

2,8 + 1,82 = 4,62 (м).

Ответ: отрезок АВ имеет длину 4,62 метра.