В треугольнике АВС АС=4, ВС=3, угол С равен 90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника

1. Так как угол С равен 90°, делаем вывод, что треугольник прямоугольный.

2. Оба катета известны. Так как длины катетов AC и BC соответственно равны 3 см и 4 см, то данный треугольник является египетским, значит гипотенуза AB равна 5 см.

3. Найдём площадь треугольника:

S = a * b / 2 = 3 * 4 / 2 = 6 (см²);

4. Найдём радиус описанной окружности:

R = (a * b * c) / (4 * S);

R = (3 * 4 * 5) / (4 * 6) = 2,5 (см);

Ответ: радиус описанной окружности равен 2,5 см.