Докажите что 25*6*14 делится на 2, на 3, на 5, на 4, на 10.

Рассмотрим исходное выражение 25 * 6 * 14.

1. При перемножении нечетного и четного числа всегда получается четное произведение. Также как и при перемножении четных чисел. Значит данное выражение делится на 2.

2. Представим число 6 из выражения в виде произведения 2 * 3 и произведем преобразования:

25 * 6 * 14 = 25 * (2 * 3) * 14 = 25 * 2 * 3 * 14 = 3 * (25 * 2 * 14).

Если один из сомножителей делится на 3, то все выражение кратно 3.

3. Произведение 25 * 6 заканчивается на 0, а значит и значение всего выражения заканчивается на 0, что является признаком делимости на 5 и 10.

4. Сделаем преобразования:

25 * 6 * 14 = 25 * 84 = 25 * (21 * 4) = 25 * 21 * 4 = (25 * 21) * 4.

Один из членов выражения делится на 4, а значит и все выражение кратно 4.