Разложите на множители а) x^2-49; б) 25x^2-10xy+y^2

Для выполнения разложения на множители выражений а) x^2 - 49; б) 25x^2 - 10xy + y^2 мы применим формулы сокращенного умножения и определение степени.

Итак, применим к первому выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, применим формулу и получаем произведение:

a) x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x - 7) (x + 7).

Применим ко второму выражению формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

б) 25x^2 - 10xy + y^2 = (5x) ^2 - 2 * 5x * y + y^2 = (5x - y) ^2 = (5x - y) (5x - y).