Сократите дробь (y^2-x^2+4y+4) / (y-x+2)

В числителе сгруппируем одночлены, сумма трех одночленов представляет собой квадрат

суммы двух чисел у и 2; затем полученное выражение разложим на множители по формуле

разность квадратов чисел (у + 2) и х:

(y² - x² + 4 y + 4) / (y - x + 2) = [ (y² + 4 y + 4) - x²] / (y + 2 - x) =

= [ (y + 2) ² - x²] / (y + 2 - x) = [ (y + 2 - x) (y + 2 + x) ] / (y + 2 - x) = y + 2 - x.