1) При каких значениях а уравнение 2 х+3=2 а+3 х имеет положительное решение? 2) При каких значениях а уравнение а (х-1) = х-2 имеет решение х>1? Помогите, умоляю

1) 2 х + 3 = 2 а + 3 - уравнение с параметром а. Перенесем в одну часть все неизвестные члены уравнения, а в другую все известные члены уравнения: 2 х = 2 а+3 - 3, 2 х = 2 а, х = а. Уравнение 2 х + 3 = 2 а + 3 имеет положительное решение х, при значении а >0.

2) а (х-1) = х-2 - уравнение с параметром а. Раскроем скобки и перенесем в одну часть все неизвестные члены уравнения, а в другую все известные члены уравнения: а (х-1) = х-2, а*х - а = х - 2, а*х - х = а - 2, х (а-1) = а - 2, х = (а-2) / (a - 1). Уравнение будет иметь решения пр х>1 при (а-2) / (a - 1) >1. Значение а не должно быть равно 1. а-2>a - 1, а - а > - 1 + 2, 0>1. Уравнение умеет решение х>1 при любом значении а, кроме а = 1, при этом значении а - уравнение не имеет корней.