Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения: 36 а⁴-25 216 х³-1 100b²-140bx²+49x⁴ 125b³+27 (5a-1/5) ² (3a-5b²) (9a²+15ab²+25b⁴) (0,8x+5) (5-0,8x) (7x+0,4) ² (6y+1) (36y²-6y+1) 25x²+60xy+36y²

Разложим многочлены на множители, применяя формулы сокращенного умножения:

36 * а⁴ - 25 = (6 * a² - 5) * (6 * a² + 5); 216 * х³ - 1 = (6 * x - 1) * (36 * x² + 6 * x + 1); 100 * b² - 140 * b * x² + 49 * x⁴ = (10 * b - 7 * x²) ²; 125 * b³ + 27 = (5 * b + 3) * (25 * b² - 15 * b + 9); 25 * x² + 60 * x * y + 36 * y² = (5 * x + 6 * y) ² = (5 * x + 6 * y) * (5 * x + 6 * y).

Запишем выражения в виде многочленов:

(5 * a - 1/5) ² = 25 * a² - 2 * 5 * a * 1/5 + 1/25 = 25 * a² - 2 * a + 1/25; (3 * a - 5 * b²) * (9 * a² + 15 * a * b² + 25 * b⁴) = (3 * a) ³ - (5 * b²) ³ = 27 * a³ - 125 * b^6; (0,8 * x + 5) * (5 - 0,8 * x) = 25 - 0.64 * x²; (7 * x + 0,4) ² = 49 * x² - 5.6 * x + 0.16; (6 * y + 1) * (36 * y² - 6 * y + 1) = (6 * y) ³ - 1³ = 216 * y³ - 1.