Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а другую увеличили на 20 % на сколько процентов изменилась площадь

Обозначим длины сторон исходного прямоугольника через х и у.

Тогда площадь S1 данного прямоугольника, равная произведению длины и ширины данного прямоугольника, составит:

S1 = х * у.

После того, как одну из сторон данного прямоугольника уменьшили на 20%, а другую сторону увеличили на 20 %, площадь S2 измененного прямоугольника составила:

S2 = (х - (20/100) * х) * (у + (20/100) * у) = (х - (2/10) * х) * (у + (2/10) * у) = (х - 0.2 * х) * (у + 0.2 * у) = 0.8 * х * 1.2 * у = 0.8 * 1.2 * х * у = 0.96 * х * у.

По сравнению с площадью исходного прямоугольника площадь измененного прямоугольника уменьшилась в процентом выражении на:

100 * (х * у - 0.96 * х * у) / (х * у) = 100 * (0.04 * х * у) / (х * у) = 100 * 0.04 = 4%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.