Вычислить производные от алгебраических функций y=5x^3-4x^2+3x-1

По условию нам дана функция: f (х) = f (х) = 5 х^3 - 4 х^2 + 3 х - 1.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

(х) ' = (5 х^3 - 4 х^2 + 3 х - 1) ' = (5 х^3) ' - (4 х^2) + (3 х) ' - (1) ' = 15 х^2 - 12 х + 3.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 15 х^2 - 12 х - 3.