Разложите на множители : b^3-4b^2+4b

Для того, чтобы разложить на множители выражение b³ - 4b² + 4b мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки, формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило степени числа (выражения).

Итак, давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель b и получим:

b³ - 4b² + 4b = b (b² - 4b + 4).

К выражению в скобках мы можем применить формулу квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим:

b (b² - 4b + 4) = b (b² - 2 * b * 2 + 2²) = b (b - 2) ² = b (b - 2) (b - 2).