Найдите область определения фунеции y=√2x+3*√x-1

У = √ (2 * Х + 3) * √ (Х - 1).

Внесем все под общий знак радикала.

У = √ ((2 * Х + 3) * (Х - 1)).

Подкоренное выражение может быть больше или равно 0.

Область определения подкоренного выражения (2 * Х + 3) * (Х - 1) ≥ 0.

(2 * Х + 3) * (Х - 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хоть один их множителей равен нулю.

Х = 1.

Х = - 3/2 = - 1,5.

Произведение будет > 0 если оба множителя положительные или оба отрицательные.

(2 * Х + 3) * (Х - 1) > 0.

(2 * Х + 3) > 0.

(Х - 1) > 0.

Х > - 1,5.

Х > 1.

(2 * Х + 3) * (Х - 1) > 0.

(2 * Х + 3) < 0.

(Х - 1) < 0.

Х < - 1,5.

Х < 1.

Тогда область определения функции равна: (-∞, - 1.5] U [1,+∞).

Ответ: (-∞, - 1.5] U [1,+∞).