Разность корней уравнения 2x^2-3x+c=0 равна 2,5. Найдите с

Имеем квадратное уравнение:

2 * x^2 - 3 * x + c = 0;

Найдем значение c, при котором разность корней уравнения равна 2,5.

Воспользуемся теоремой Виета - запишем формулы нахождения суммы и произведения корней уравнения.

x1 + x2 = 3/2;

x1 * x2 = c/2;

Получили систему из двух уравнений, дополняем ее третьим уравнением:

x1 - x2 = 2,5;

x1 + x2 = 1,5;

x1 * x2 = 0,5 * c;

Методом Гаусса складываем первое и второе уравнения:

2 * x1 = 4;

x1 = 2;

x2 = - 0,5;

c = 2 * x1 * x2 = 2 * 2 * (-0,5) = - 2.

Ответ: При c = - 2 корни разность корней уравнения будет равна 2,5.