Найдите корень уравнения х^2-5 х-14=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший

Нам нужно решить полное квадратное уравнение x² - 5x - 14 = 0. Такого вида уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Давайте найдем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Теперь ищем корни уравнения по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √81) / 2 = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √81) / 2 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2.

Данное уравнение имеет два корня.

В условии требуется в ответ записать меньший корень. Таковым является - 2.

Ответ: x = - 2 наименьший корень уравнения.