Решите уравнение: 1) |у|+2=6; 2) 3|х|-2=2|x|+3; 3) 9+2|x|=12-|х| 4) 4|х|-7=-2|x|+5

Question

Матвей Акимов

Математика

31 октября, 06:28

Решите уравнение: 1) |у|+2=6; 2) 3|х|-2=2|x|+3; 3) 9+2|x|=12-|х| 4) 4|х|-7=-2|x|+5

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Громова · Answer 1

1) |у| + 2 = 6.

Если у > 0, то уравнение будет выглядеть так: у + 2 = 6 (а).

Если у < 0, то уравнение будет выглядеть так: - у + 2 = 6 (б).

а) у + 2 = 6; у = 6 - 2; у = 4.

б) - у + 2 = 6; - у = 6 - 2; - у = 4; у = - 4.

Ответ: у = 4; у = - 4.

2) 3|х| - 2 = 2|x| + 3.

Если х > 0, то уравнение будет выглядеть так: 3 х - 2 = 2x + 3 (а).

Если х < 0, то уравнение будет выглядеть так: 3 (-х) - 2 = 2 (-x) + 3 (б).

а) 3 х - 2 = 2x + 3; 3 х - 2 х = 3 + 2; х = 5.

б) - 3 х - 2 = - 2x + 3; - 3 х + 2 х = 3 + 2; - х = 5; х = - 5.

Ответ: х = 5 и х = - 5.

3) 9 + 2|x| = 12 - |х|.

Если х > 0, то уравнение будет выглядеть так: 9 + 2x = 12 - х (а).

Если х < 0, то уравнение будет выглядеть так: 9 + 2 (-x) = 12 - (-х) (б).

а) 9 + 2x = 12 - х; 2 х + х = 12 - 9; 3 х = 3; х = 1.

б) 9 - 2x = 12 + х; - 2 х - х = 12 - 9; - 3 х = 3; х = - 1.

Ответ: х = 1; х = - 1.

4) 4|х| - 7 = - 2|x| + 5.

Если х > 0, то уравнение будет выглядеть так: 4 х - 7 = - 2x + 5 (а).

Если х < 0, то уравнение будет выглядеть так: 4 (-х) - 7 = - 2 (-x) + 5 (б).

а) 4 х - 7 = - 2x + 5; 4 х + 2 х = 5 + 7; 6 х = 12; х = 2.

б) - 4 х - 7 = 2x + 5; - 4 х - 2 х = 5 + 7; - 6 х = 12; х = - 2.

Ответ: х = 2 и х = - 2.