Достаточно ли квадратного листа жести со стороной 3 м, чтобы сделать бак, имеющий форму куба высотой 1 м. Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной усеченной пирамиды, если стороны ее оснований равны 10 см и 4 см, а апофема равна 8 см

1) Вычислим и сравним площади данных поверхностей:

S листа = 3 * 3 = 9;

S поверхности куба = 6 * 1 * 1 = 6;

6 < 9 - листа хватит для изготовления куба.

2) Общая площадь пирамиды равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности:

Р1 = 6 * 10 = 60, Р2 = 6 * 4 = 24, S бок = 1 / 2 * (Р1 + Р2) * h = 1 / 2 * (60 + 24) * 8 = 336.

S1 = (3 * a² * √3) / 2 = (3 * 10 * 10 * √3) / 2 = 150 * √3.

S2 = (3 * a² * √3) / 2 = (3 * 4 * 4 * √3) / 2 = 24 * √3.

S общ = S бок + S1 + S2 = 336 + 150 * √3 + 24 * √3 = 336 + 174 * √3.