упростите вырожение: tg^2a*cos^2a+cos^2 (180 градусов - a).

Упростим выражение.

tg² a * cos² a + cos² (180 - a);

tg² a * cos² a + cos (180 - a) * cos (180 - a);

Сначала применим формулы приведения.

tg² a * cos² a + (-cos a) * (-cos a);

tg² a * cos² a + cos a * cos a;

tg² a * cos² a + cos² a;

Применим формулы тригонометрии.

sin² a/cos² a * cos² a + cos² a;

Сократим дробь.

sin² a/1 * 1 + cos² a;

sin² a + cos² a = 1;

Отсюда получаем, tg² a * cos² a + cos² (180 - a) = 1.