Найдите первообразную функции f (x) = 3x^2-5, график которой проходит через точку (-2; 0)

Имеем функцию f (x) = 3 * x^2 - 5.

Найдем конкретную первообразную к функции f (x), график которой проходит через точку (-2; 0).

Находим первообразную для функции f (x) по частям:

Первообразная для первого слагаемого - переменная в степени, большей на единицу:

F1 (x) = x^3.

Первообразная для второго слагаемого - произведение числа, переменной x и минус единицы.

F2 (x) = - 5 * x.

Тогда F (x) = x^3 - 5 * x + C, где C - const.

Подставим значения координат точки:

0 = (-2) ^3 - 5 * (-2) + C;

0 = - 8 + 10 + C;

C = - 2.

Тогда наша первообразная имеет вид:

F (x) = x^3 - 5 * x - 2.