Разложите на множители квадратный трехчлен1) 6x^2-5x+12) - 5x^2+4x+13) 12x^2+5x-24) - 21x^2+x+2

Для разложения на множители 6x² - 5x + 1 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 6x² - 5x + 1 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 2 * 6 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 2 * 6 = 4/12 = 1/3.

Применим формулу и получим:

6x² - 5x + 1 = 6 (x - 1/2) (x - 1/3) = (2x - 1) (3x - 1).