10^2x = 0,1 корень из 1000 0,6^x+6 < 1

Дано:

10^ (2 * x) = 0,1.

Нужно представить правую сторону в степени с таким же основанием, что и слева.

10^ (2 * x) = 10^ ( - 1);

(0,1 = (1 / 10) ^1 = (10 / 1) ^ ( - 1)).

Тогда получим следующее уравнение.

2 * x = - 1;

(Потому что и слева, и справа у нас одинаковое основание. Нам нужно найти "х", а не число, которое получается при возведении его в степень "х").

x = - 1 / 2;

или

x = - 0,5;

Ответ: - 0,5.

Дано:

1000^ (1 / 2) = (10 * 10 * 10) ^ (1 / 2) = 10 * 10^ (1 / 2);

(Разложили число под корнем на множители. По свойству квадратного корня: число в степени два под квадратным корнем будет равно этому же числу.)

Ответ: 10 * 10^ (1 / 2).

Дано:

0,6^x + 6 < 1.

Сделаем так, что бы с одной стороны остался только "х".

0,6^x < 1 - 6;

0,6^x < - 5;

Решений нет.

Пояснение: возводя положительное число в любую степень, положительную или отрицательную, мы всегда будем получать положительное число. Например, 10^ ( - 1) = 1 / 10

3^ ( - 3) = 1 / 27 и т. д. Какое бы значение не принял "х" число слева не будет меньше, чем отрицательное число.

Ответ: Ø.