Угадайте корень уравнения x-1/x=6 6/7

x - 1/x = 6 6/7;

(х * х - 1 * 1) / x = 6 6/7;

(х^2 - 1) / x = 6 6/7;

x^2 - 1 = x * 6 6/7;

x^2 - 1 = 48/7x;

x^2 - 48/7x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-48/7) ^2 - 4·1· (-1) = 2304/49 + 4 = 2500/49 = 51 1/49.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (48/7 - √2500/49) / 2·1 = (48/7 - 50/7) / 2 = (-2/7) / 2 = - 1/7 ≈ - 0.14;

x2 = (48/7 + √2500/49) / 2·1 = (48/7 + 50/7) / 2 = 14 / 2 = 7.

Ответ: - 0,14; 7.