Шестой член арифметической прогрессии в 4 раза меньше девятого члена, а их сумма равна 20. Найти сумму девяти первых членов прогрессии

Так как девятый член больше, обозначим его через х.

Найдем четвертый член, если нам известно, что он в четыре раза меньше, чем девятый член:

4 * х = 4 х;

Так как их сумма равна 20, то выразим эту сумму уравнением:

х + 4 х = 20;

5 х = 20;

х = 20 : 5;

х = 4.

Найдем девятый член:

4 * 4 = 16.

Между девятым и четвертым есть еще пять элементов и сумма их равна:

16 - 4 = 12.

Найдем разницу между элементами:

12 : 5 = 2,4.

Найдем первый элемент:

4 - (3 * 2,4) = - 3,2.

Найдем сумму первых девяти элементов:

- 3,2 - 0,8 + 1,6 + 4 + 6,4 + 8,8 + 11,2 + 13,6 + 16 = 57,6.

ОТВЕТ: 57,6.