В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку "отлично", 10 учеников - "хорошо", 9 - "удовлетворительно". Какова вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске имеют неудовлетворительную оценку по контрольной работе?

Количество учеников, получивших неудовлетворительную оценку:

30 - 6 - 10 - 9 = 5;

Вероятность того, что первый вызванный ученик имеет 2 по контрольной работе:

p1 = 5/30;

Условная вероятность того, что второй ученик тоже имеет 2, если первый имел двойку:

p2 = 4/29;

Условная вероятность того, что третий вызванный ученик имеет 2, если первый и второй имели двойки:

p3 = 3/28;

По теореме умножения вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске имеют неудовлетворительную оценку по контрольной работе:

P (3) = p1 · p2 · p3 = 5/30 · 4/29 · 3/28 = 1/406 = 0,0025;

Ответ: 0,0025.