В группе 30 студентов. На контрольной работе 5 человек получили оценки "отлично", 10 человек - "хорошо", 10 человек - "удовлетворительно". Какова вероятность того, что все три студента вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

1) Найдем, сколько студентов получили неудовлетворительные оценки.

30 - 10 - 5 - 10 = 5 человек.

2) Найдем, вероятность того, что все три студента вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе.

p1 = 5 / 30 вероятность что первый вызванный имеет 2.

p2 = 4 / 29 вероятность что второй вызванный имеет 2.

p3 = 3 / 28 вероятность что третий вызванный имеет 2.

p = 5 / 30 * 4 / 29 * 3 / 28 = 1 / 406 вероятность что все 3 вызванных имеют 2.

Ответ. Вероятность того, что все три студента вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе равна 1 / 406.