Задать вопрос

Корень из 2 умножить на косинус 25 градусов умножить на косинус 20 градусов - корень из 2 умножить на синус 25 градусов умножить на синус 20 градусов

+4
Ответы (1)
  1. 14 марта, 20:41
    0
    Дано тригонометрическое выражение √2cos25°cos20° - √2sin25°sin20°.

    Как видно, у каждого члена есть общий множитель √2, вынесем его за скобку.

    Получается выражение √2 (cos25°cos20° - sin25°sin20°).

    Воспользуемся тригонометрической формулой сложения:

    cos (a + b) = cosa * cosb - sina * sinb.

    Значит, cos25°cos20° - sin25°sin20° = cos (25° + 20°) = cos45°.

    Так как косинус 45° равен √2/2, получается выражение:

    √2 * √2/2 = (√2) ²/2 = 2/2 = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Корень из 2 умножить на косинус 25 градусов умножить на косинус 20 градусов - корень из 2 умножить на синус 25 градусов умножить на синус ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: корень из 3 синус 60 градусов + косинус 60 градусов синус 30 градусов - тангенс 45 градусов котангенс 135 градусов + котангенс 90 градусов. косинус pi/6 - корень из 2 синус pi/4 + корень из 3 тангенс pi/3
Ответы (1)
2 синус альфа + синус 2 альфа 2 синус альфа - синус 2 альфа вычислите если косинус альфа = 1/5
Ответы (1)
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Докажите тождевство синус (30 градусов плюс икс) косинус икс минус косинус (30 градусов плюс икс) синус икс равно 0,5
Ответы (1)
Упростите выражение: 1) 2 а умножить 7 умножить 5b = 15c умножить 4 умножить 3d = 7m умножить 8 умножить 5n = 2) 8x умножить 3y умножить 125 = 5m умножить 6 умножить 20n = 4a умножить 9 умножить 25b = 3) 5a умножить 9 умножить 4b =
Ответы (1)