В библиотеке упаковывали книги, их было меньше 100. если их упаковывать по 3, по 4 или 5, но всегда остовалась одна книга. сколько было всего книг?

1. По условию задачи в библиотеке упаковывали книги.

Их количество неизвестно, но меньше 100.

Пусть X - общее число книг.

2. В задаче говорится, что если книги упаковывать по 3, по 4 или 5, всегда остается одна книга.

Значит число (X - 1) делится на 3, 4 и 5 без остатка.

Найдем наименьшее общее кратное этих чисел.

Так как эти числа 3, 4 и 5 простые, НОК равен 3 * 4 * 5 = 12 * 5 = 60.

Тогда X - 1 = 60.

X = 60 + 1.

X = 61 книга.

61 < 100 - требование задачи выполняется.

Ответ: В библиотеке была 61 книга.