На полке количество книг больше 100 но меньше 150 если все книги связать по 7 книг то останется 2 книги если связать по 12 книг то останется 3 книги если связать по 9 книг то все книги будут связаны сколько всего книг на полке?

Начнем с того, что если связать книги по 9, то все они будут связаны.

Определим какое количество книг может быть. Для этого воспользуемся свойством деления чисел на 9: На 9 делятся числа, сумма цифр которого делится на 9.

Подходящие числа:

108; 117; 126; 135; 144;

Проверим число 108.

108 : 7 = 15 (ост. 3) - число не подходит.

Проверим 117:

117 : 7 = 16 (ост. 5) - не подходит.

Проверим 126:

126 : 7 = 18 - не подходит, так как должно остаться 2 книги.

Проверим 135:

135 : 7 = 19 (ост. 2) - подходит.

135 : 12 = 11 (ост. 3) - подходит.

Число 135 удовлетворяет все условия.

Ответ: 135 книг.