Чему равняется сумма первых 10 членов арифметической прогрессии аn, если а5 = - 0,8; а11 = - 2

1. Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид a_n = a₁ + d * (n - 1).

2. a₅ = a₁ + d * (5 - 1) = a₁ + 4d;

a₁₁ = a₁ + d * (11 - 1) = a₁ + 10d.

3. Получаем систему уравнений

-0,8 = a₁ + 4d,

-2 = a₁ + 10d.

4. Вычтем из второго уравнения первое:

6d = - 1,2;

d = - 0,2 - разность прогрессии.

5. Найдем a₁ = - 0,8 - 4 * (-0,2) = - 0,8 + 0,8 = 0.

Найдем a₁₀ = a₁₁ - d = - 2 - (-0,2) = - 2 + 0,2 = - 1,8.

6. Найдем сумму первых 10 членов.

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) : 2 * 10 = - 1,8 : 2 * 10 = - 9.

Ответ: - 9.