S треугольника 12. DE-средняя линяя, параллельная стороне AB. Найти площадь трапеции ABDE.

Question

Егор Демьянов

Математика

9 января, 17:25

S треугольника 12. DE-средняя линяя, параллельная стороне AB. Найти площадь трапеции ABDE.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Рябинина · Answer 1

Запишем условие кратко: S_abc = 12, АВ - основание, DE || AB. По теореме Фалеса, средняя линия делит пополам боковые стороны и высоту h. Тогда высота получившихся трапеций h/2. Тогда площадь треугольника S_abc = 1/2 * h * AB Таким образом площадь трапеции: S_abde = 1/2 * h/2 * (DE + AB) = 1/2 * h/2 * (AB/2 + AB) = (1/2 * h * AB) * 1/2 * (1/2 + 1) = S_abc * 3/4 = 12 * 3/4 = 9.

Ответ: площадь трапеции равна 6.