Фома и ерёма пошли на базар покупать пряники. фома купитил 5 большихи 3 маленьких а ерёма 3 больших и 5 маленьких. фома заплатил на 20 монет больше. сколько стоит каждый пряник если большой стоит дороже в два раза дороже

Примем за "х" стоимость маленького пряника, тогда большой стоит "2 х" монет.

Фома купил 5 больших и 3 маленьких, их стоимость равна 5 * 2 х + 3 х = 10 х + 3 х = 13 х.

Ерёма купил 3 больших и 5 маленьких, их стоимость равна 3 * 2 х + 5 х = 6 х + 5 х = 11 х.

Фома заплатил на 20 монет больше. Составляем уравнение:

13 х = 11 х + 20.

Решаем уравнение:

13 х - 11 х = 20,

2 х = 20,

х = 10.

Вычисляем стоимость большого пряника:

2 * 10 = 20.

Ответ: большой пряник стоит 20 монет, а маленький - 10 монет.

Поскольку в данной задаче известны соотношение между ценой большого и маленького пряников (большой в 2 раза дороже) и разница в сумме денег, которую заплатили Фома и Ерема за свою покупку (Фома - на 20 монет больше), для решения задачи составим уравнение:

примем за х (икс) цену маленького пряника; выразим цену большого пряника: (х · 2) монет; зная цену большого и маленького пряников, составим выражение для нахождения суммы денег, которую заплатил Фома: (х · 3 + (х · 2) · 5) = (х · 3 + х · 10) = (х · 13) монет; составим выражение для нахождения суммы денег, которую заплатил Ерема: (х · 5 + (х · 2) · 3) = (х · 5 + х · 6) = (х · 11) монет; зная разницу в 20 монет между стоимостью покупки Фомы и Еремы, составим уравнение: х · 13 - х · 11 = 20. Вычислим цену маленького пряника

Чтобы найти цену маленького пряника, решим составленное уравнение:

х · 13 - х · 11 = 20;

х · 2 = 20;

х = 20 : 2;

х = 10 монет - стоит маленький пряник.

Найдем цену большого пряника

Чтобы узнать, сколько стоит большой пряник, подставим найденное значение х (икса) в составленное выражение и вычислить: х · 2 = 10 · 2 = 20 монет.

Ответ: маленький пряник стоит 10 монет, а большой - 20 монет.